Материалы VII
Международной научно-технической конференции
7 - 10 декабря
МОСКВА INTERMATIC
– 2 0 0
9
МИРЭА
СТЕПЕНЬ КРИСТАЛЛИЧНОСТИ ЦЕЛЛЮЛОЗЫ И
ТЕРМИЧЕСКОЕ СКАНИРОВАНИЕ
Воронежская государственная лесотехническая академия, г. Воронеж
В
работе [1] показано, что натуральную древесину можно моделировать сложным
полимерным композитом, основными компонентами которого являются кристаллическая
волокнообразующая целлюлоза и аморфное высокоэластичное вещество – лигнин,
коэффициент теплового расширения α
которого значительно превышает таковой для кристаллов. Структурные различия
этих компонент, а также и пьезоэлектрические и пироэлектрические свойства
целлюлозы приводят к тому, что в образце древесины, помещенном в неоднородное
температурное поле с градиентом температуры ΔT, возникает
электрическое поле термического происхождения, напряженность которого, как
показано в [2], можно оценить из соотношения:
. (1)
Здесь –
экспериментально полученные максимальные значения составляющих тензоров
диэлектрической проницаемости, пироэлектрического коэффициента,
пьезоэлектрических модулей и модуля Юнга для древесины в радиальном направлении
соответственно,
– отношение модуля
Юнга лигнина к модулю Юнга целлюлозы, ε0
– электрическая постоянная. Выражение (1) справедливо в том случае, когда вся
целлюлоза в древесине находится в кристаллическом состоянии. На самом деле, как
и любое другое высокомолекулярное вещество, целлюлоза может находиться в
кристаллическом состоянии лишь частично.
Поскольку растительную целлюлозу
относят к фибриллярным кристаллам, образованным при кристаллизации в процессе
полимеризации, концентрацию n кристаллитов в целлюлозе на расстоянии x от центра кристаллизации можно представить
в виде [3]:
, (2)
где G
– скорость нарастания поля кристалличности, kD – коэффициент диффузии некристаллизующихся компонентов, n0 – концентрация
кристаллитов в центре кристаллизации. В неоднородном температурном поле
происходит тепловое расширение кристаллов целлюлозы, приводящее к ее
относительной деформации, которая может быть представлена в виде: , где αc – коэффициент теплового расширения
целлюлозы. Тогда степень кристалличности целлюлозы на расстоянии x от центра кристаллизации в
неоднородном температурном поле можно представить в виде:
. (3)
Здесь
– степень
кристалличности целлюлозы в однородном температурном поле.
С
учетом (3) выражение (1) для оценки напряженности электрического поля,
возникающего в целлюлозе природной древесины, помещенной в неоднородное
температурное поле, следует заменить на более точное:
. (4)
Здесь
степень кристалличности целлюлозы тесно связана с напряженностью электрического
поля, возникающего при термическом сканировании в образце, находящемся в
температурном поле с постоянной неоднородностью.
Рис.1 Изменение
температуры нижнего слоя образца в течение времени.
Рис.2 Изменение
разности потенциалов в образце древесины березы при термическом сканировании в
результате резкого изменения скорости нагревания.
Проведенные
измерения разности потенциалов, возникающей в образцах древесины березы,
помещенной в неоднородное температурное поле [2], показали: при изменении
температуры образцов в поле с постоянной неоднородностью возникающая разность
потенциалов остается постоянной (штриховая прямая на рис. 2). Однако при
изменении режима температурного сканирования и последующего возвращения к
исходному (см. рис. 1) разность потенциалов
увеличивалась на 100mB (сплошная кривая на рис.2).
Действительно,
если скорость нагрева α изменяется на величину Δα, а затем вновь
возвращается к первоначальному значению, то неоднородность температурного поля
в результате такого «скачка» будет иметь вид:
,
а возникающее при этом изменение напряженности
электрического поля можно определить из соотношения:
.
Учитывая, что ΔТ=αΔt, после деления последнего выражения
для ΔΕ на (4) получим:
,
или, после логарифмирования (для
Δα=0,25α):
(5)
Анализируя соотношение (5), можно определить скорость
изменения степени кристалличности целлюлозы на расстоянии x
от центра кристаллизации у любого типа древесины при термическом сканировании
образца в неоднородном температурном поле.
СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Матвеев Н. Н., Постников В. В., Саушкин
В. В. Поляризационные эффекты в кристаллизующихся
полимерах. Воронеж: ВГЛТА, 2000. – 170 с.
2.
Евсикова Н. Ю., Матвеев
Н. Н., Постников В. В., Камалова Н. С., Лисицын В. И. Термополяризационные
явления в древесном слое // Молодые ученые – 2008 / Материалы V
Международной научно-технической школы-конференции. М.: МИРЭА. - Энергоатомиздат, 2008. Ч. 3. С. 72-74.
3.
Вундерлих Б. Физика макромолекул. М.: Мир, 1960. 350 с.